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Logik · 28 Aufgaben mit Lösungsweg

Schlussfolgern

Was folgt sicher – und was nicht?

  1. Aufgabe 1

    Alle Polizeibeamten sind Beamte. Einige Beamte arbeiten im Schichtdienst. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Alle Beamten sind Polizeibeamte.
    • Einige Polizeibeamte arbeiten im Schichtdienst.
    • Keine der anderen Aussagen folgt sicher. (richtige Antwort)
    • Kein Polizeibeamter arbeitet im Schichtdienst.

    Lösungsweg

    Die Beamten im Schichtdienst könnten alle aus anderen Behörden stammen. Aus den beiden Sätzen allein lässt sich deshalb über Polizeibeamte im Schichtdienst nichts Sicheres sagen.

  2. Aufgabe 2

    Alle Hunde sind Säugetiere. Bello ist ein Hund. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Bello ist ein Säugetier. (richtige Antwort)
    • Einige Säugetiere sind keine Hunde.
    • Alle Säugetiere sind Hunde.
    • Bello ist kein Säugetier.

    Lösungsweg

    Wenn alle Hunde Säugetiere sind und Bello ein Hund ist, muss Bello ein Säugetier sein. Die anderen Aussagen ergeben sich nicht aus den beiden Sätzen.

  3. Aufgabe 3

    Wenn es regnet, ist die Straße nass. Die Straße ist nicht nass. Was folgt daraus sicher?

    • Die Sonne scheint.
    • Es regnet nicht. (richtige Antwort)
    • Man kann nichts folgern.
    • Es regnet.

    Lösungsweg

    Würde es regnen, müsste die Straße nass sein. Da sie trocken ist, kann es nicht regnen. Ob die Sonne scheint, bleibt offen.

  4. Aufgabe 4

    Wenn es regnet, ist die Straße nass. Die Straße ist nass. Was folgt daraus sicher?

    • Es regnet also mit Sicherheit gerade.
    • Es hat also mit Sicherheit gestern geregnet.
    • Es regnet also mit Sicherheit nicht.
    • Ob es regnet, lässt sich nicht sicher sagen. (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Die Straße kann auch aus anderen Gründen nass sein, zum Beispiel durch eine Straßenreinigung. Aus der nassen Straße folgt deshalb nicht sicher, dass es regnet.

  5. Aufgabe 5

    Anna ist größer als Ben. Ben ist größer als Carla. Dana ist kleiner als Carla. Wer ist am kleinsten?

    • Anna
    • Dana (richtige Antwort)
    • Carla
    • Ben

    Lösungsweg

    Die Reihenfolge von groß nach klein lautet: Anna, Ben, Carla, Dana. Dana ist also am kleinsten.

  6. Aufgabe 6

    Der rote Wagen ist schneller als der blaue. Der grüne ist langsamer als der blaue. Der weiße ist schneller als der rote. Welcher Wagen ist am langsamsten?

    • der grüne (richtige Antwort)
    • der rote
    • der blaue
    • der weiße

    Lösungsweg

    Von schnell nach langsam: weiß, rot, blau, grün. Der grüne Wagen ist am langsamsten.

  7. Aufgabe 7

    Fünf Personen stehen nebeneinander. A steht ganz links. C steht genau in der Mitte. B steht direkt rechts neben C. Wer steht auf dem vierten Platz von links?

    • C
    • A
    • Das lässt sich nicht sagen.
    • B (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    A steht auf Platz 1, C in der Mitte auf Platz 3. B steht direkt rechts daneben, also auf Platz 4.

  8. Aufgabe 8

    Kein Fisch kann fliegen. Einige Tiere sind Fische. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Alle Tiere sind Fische.
    • Kein Tier kann fliegen.
    • Einige Fische können fliegen.
    • Einige Tiere können nicht fliegen. (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Die Tiere, die Fische sind, können nicht fliegen. Also gibt es sicher einige Tiere, die nicht fliegen können. Über die übrigen Tiere sagen die Sätze nichts.

  9. Aufgabe 9

    Alle Auszubildenden besuchen die Berufsschule. Lena besucht die Berufsschule. Folgt daraus, dass Lena eine Ausbildung macht?

    • Nein, Lena macht sicher keine Ausbildung.
    • Ja, Lena macht sicher eine Ausbildung.
    • Nein, das folgt nicht sicher. (richtige Antwort)
    • Lena besucht keine Berufsschule.

    Lösungsweg

    Aus „Alle Auszubildenden besuchen die Berufsschule“ folgt nicht, dass alle an der Berufsschule Auszubildende sind. Lena könnte zum Beispiel eine Berufsfachschule besuchen.

  10. Aufgabe 10

    Wenn der Zug Verspätung hat, verpasst Max den Bus. Max hat den Bus nicht verpasst. Was folgt daraus sicher?

    • Der Zug hatte keine Verspätung. (richtige Antwort)
    • Max ist mit dem Auto gefahren.
    • Der Zug hatte Verspätung.
    • Man kann nichts folgern.

    Lösungsweg

    Hätte der Zug Verspätung gehabt, hätte Max den Bus verpasst. Da er ihn nicht verpasst hat, war der Zug pünktlich.

  11. Aufgabe 11

    Paul ist schneller als Tim, aber langsamer als Eva. Jan ist schneller als Eva. Wer ist am schnellsten?

    • Tim
    • Eva
    • Paul
    • Jan (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Von schnell nach langsam: Jan, Eva, Paul, Tim.

  12. Aufgabe 12

    In einem Regal stehen vier Ordner nebeneinander. Der gelbe steht ganz links, der grüne ganz rechts. Der rote steht links vom blauen. Welcher Ordner steht an zweiter Stelle von links?

    • der grüne
    • der blaue
    • Das lässt sich nicht sagen.
    • der rote (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Gelb steht auf Platz 1, Grün auf Platz 4. Für Rot und Blau bleiben die Plätze 2 und 3 – und Rot steht links von Blau, also auf Platz 2.

  13. Aufgabe 13

    Alle Mitarbeitenden eines Teams sprechen Deutsch. Einige von ihnen sprechen Englisch. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Niemand im Team spricht nur Deutsch.
    • Wer Deutsch spricht, spricht auch Englisch.
    • Alle Mitarbeitenden sprechen Englisch.
    • Einige Mitarbeitende sprechen Deutsch und Englisch. (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Die Mitarbeitenden, die Englisch sprechen, sprechen als Teammitglieder auch Deutsch. Über die anderen wissen wir nur, dass sie Deutsch sprechen.

  14. Aufgabe 14

    Heute ist Mittwoch. Welcher Wochentag ist in 10 Tagen?

    • Freitag
    • Samstag (richtige Antwort)
    • Sonntag
    • Montag

    Lösungsweg

    In 7 Tagen ist wieder Mittwoch. 3 Tage später ist Samstag.

  15. Aufgabe 15

    Ein Termin am 28. Februar (kein Schaltjahr) wird um 5 Tage verschoben. Auf welches Datum fällt er dann?

    • 3. März
    • 4. März
    • 5. März (richtige Antwort)
    • 6. März

    Lösungsweg

    Der Februar hat in diesem Jahr 28 Tage. Ein Tag nach dem 28. Februar ist der 1. März, fünf Tage danach der 5. März.

  16. Aufgabe 16

    Kein Vogel hat Kiemen. Ein Spatz ist ein Vogel. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Einige Vögel haben Kiemen.
    • Ein Spatz hat keine Kiemen. (richtige Antwort)
    • Ein Spatz hat Kiemen.
    • Alle Tiere ohne Kiemen sind Vögel.

    Lösungsweg

    Was für alle Vögel gilt, gilt auch für den Spatzen. Dass alle Tiere ohne Kiemen Vögel wären, folgt nicht – Hunde haben auch keine Kiemen.

  17. Aufgabe 17

    Wenn die Ampel rot ist, halten die Autos. Die Autos halten nicht. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Man kann nichts folgern.
    • Die Ampel ist nicht rot. (richtige Antwort)
    • Die Ampel ist rot.
    • Die Ampel ist grün.

    Lösungsweg

    Wäre die Ampel rot, müssten die Autos halten. Da sie fahren, ist sie nicht rot. Ob sie grün ist, folgt nicht – sie könnte auch gelb oder ausgeschaltet sein.

  18. Aufgabe 18

    Wer die Prüfung besteht, bekommt ein Zertifikat. Tom hat ein Zertifikat. Was folgt daraus sicher?

    • Tom hat die Prüfung mit Sicherheit nicht bestanden.
    • Ob Tom diese Prüfung bestanden hat, folgt nicht sicher. (richtige Antwort)
    • Tom hat die Prüfung mit Sicherheit bestanden.
    • Tom hat nie an einer Prüfung teilgenommen.

    Lösungsweg

    Die Regel sagt nur: Bestehen führt zum Zertifikat. Ein Zertifikat kann Tom aber auch auf anderem Weg bekommen haben. Vom Ergebnis auf die Ursache zu schließen, ist ein typischer Denkfehler.

  19. Aufgabe 19

    Vier Personen sitzen nebeneinander. Frau Yilmaz sitzt ganz links, Herr Weber ganz rechts. Frau Schulz sitzt neben Herrn Klein. Herr Klein sitzt nicht neben Herrn Weber. Wer sitzt auf dem zweiten Platz von links?

    • Herr Weber
    • Herr Klein (richtige Antwort)
    • Frau Schulz
    • Das lässt sich nicht sagen.

    Lösungsweg

    Für Frau Schulz und Herrn Klein bleiben die Plätze 2 und 3. Platz 3 liegt neben Herrn Weber auf Platz 4 – dort darf Herr Klein nicht sitzen. Also sitzt er auf Platz 2.

  20. Aufgabe 20

    Alle Bewerberinnen und Bewerber haben einen Führerschein. Einige von ihnen haben Abitur. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Alle Bewerberinnen und Bewerber haben Abitur.
    • Niemand ohne Abitur hat einen Führerschein.
    • Alle mit Führerschein haben Abitur.
    • Einige mit Abitur haben einen Führerschein. (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Die Bewerberinnen und Bewerber mit Abitur haben – wie alle – einen Führerschein. Also gibt es sicher Menschen mit Abitur und Führerschein. Über alle anderen sagen die Sätze nichts.

  21. Aufgabe 21

    Keine Beamtin und kein Beamter darf streiken. Einige Lehrkräfte sind verbeamtet. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Einige Beamte sind keine Lehrkräfte.
    • Alle Lehrkräfte dürfen streiken.
    • Keine Lehrkraft darf streiken.
    • Einige Lehrkräfte dürfen nicht streiken. (richtige Antwort)

    Lösungsweg

    Die verbeamteten Lehrkräfte dürfen nicht streiken. Für die übrigen sagen die Sätze nichts. Dass einige Beamte keine Lehrkräfte sind, mag stimmen, folgt aber nicht aus den Sätzen.

  22. Aufgabe 22

    Der 1. Mai ist ein Donnerstag. Welcher Wochentag ist der 20. Mai?

    • Dienstag (richtige Antwort)
    • Mittwoch
    • Donnerstag
    • Freitag

    Lösungsweg

    Vom 1. bis zum 20. Mai sind es 19 Tage: zwei Wochen und 5 Tage. Nach zwei Wochen ist wieder Donnerstag (15. Mai), 5 Tage später Dienstag.

  23. Aufgabe 23

    Heute ist Freitag. Welcher Wochentag war vor 15 Tagen?

    • Mittwoch
    • Donnerstag (richtige Antwort)
    • Freitag
    • Samstag

    Lösungsweg

    Vor 14 Tagen, also zwei Wochen, war auch Freitag. Einen Tag davor war Donnerstag.

  24. Aufgabe 24

    Lea ist älter als Mia. Nora ist jünger als Mia. Olga ist älter als Lea. Wer ist die Zweitälteste?

    • Lea (richtige Antwort)
    • Olga
    • Nora
    • Mia

    Lösungsweg

    Von alt nach jung: Olga, Lea, Mia, Nora. Die Zweitälteste ist Lea. Tipp: Schreib die Namen in eine Reihe und ordne jede Aussage ein.

  25. Aufgabe 25

    Alle, die im Außendienst arbeiten, haben ein Diensthandy. Herr Ott hat kein Diensthandy. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Herr Ott arbeitet nicht im Außendienst. (richtige Antwort)
    • Herr Ott braucht kein Handy.
    • Herr Ott arbeitet im Außendienst.
    • Man kann nichts folgern.

    Lösungsweg

    Würde Herr Ott im Außendienst arbeiten, hätte er ein Diensthandy. Er hat keins – also arbeitet er nicht im Außendienst.

  26. Aufgabe 26

    Lukas kam nach Sarah, aber vor Jonas. Mira kam vor Sarah. Wer kam zuerst?

    • Mira (richtige Antwort)
    • Jonas
    • Sarah
    • Lukas

    Lösungsweg

    Die Reihenfolge lautet: Mira, Sarah, Lukas, Jonas. Mira war also als Erste da.

  27. Aufgabe 27

    Wenn Felix Urlaub hat, vertritt ihn Greta. Wenn Greta jemanden vertritt, kann sie nicht an der Schulung teilnehmen. Felix hat Urlaub. Welche Aussage folgt daraus sicher?

    • Man kann nichts folgern.
    • Felix nimmt an der Schulung teil.
    • Greta nimmt nicht an der Schulung teil. (richtige Antwort)
    • Greta nimmt an der Schulung teil.

    Lösungsweg

    Felix hat Urlaub, also vertritt ihn Greta. Wer vertritt, kann nicht zur Schulung. Die beiden Wenn-dann-Sätze lassen sich zu einer Kette verbinden.

  28. Aufgabe 28

    In einer Abteilung arbeiten 12 Personen. 7 sprechen Englisch, 8 sprechen Französisch. Wie viele sprechen mindestens beide Sprachen?

    • 1
    • 2
    • 3 (richtige Antwort)
    • 5

    Lösungsweg

    7 + 8 = 15 Sprachkenntnisse verteilen sich auf nur 12 Personen. Mindestens 15 − 12 = 3 Personen müssen also beide Sprachen sprechen.

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