Mathematik · 12 Aufgaben mit Lösungsweg
Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen.
Aufgabe 1
Lösungsweg
Mehr Personen brauchen weniger Zeit (umgekehrter Dreisatz): 3 · 12 = 36 Arbeitstage. 36 : 4 = 9 Tage.
Aufgabe 2
Lösungsweg
1 kg kostet 7,50 € : 5 = 1,50 €. 3 kg kosten 3 · 1,50 € = 4,50 €.
Aufgabe 3
Lösungsweg
Pro Kilometer 0,06 Liter. Für 450 km: 450 · 0,06 = 27 Liter.
Aufgabe 4
Lösungsweg
Eine Kopie dauert 12 : 8 = 1,5 Sekunden. 50 Kopien dauern 50 · 1,5 = 75 Sekunden.
Aufgabe 5
Lösungsweg
Eine Maschine schafft pro Stunde 360 : (3 · 4) = 30 Teile. 5 Maschinen in 2 Stunden: 5 · 2 · 30 = 300 Teile.
Aufgabe 6
Lösungsweg
Für 30 m² braucht man 4 Liter (ein Drittel von 12). 150 m² sind 5 · 30 m², also 5 · 4 = 20 Liter.
Aufgabe 7
Lösungsweg
Weniger Personen – längere Zeit (umgekehrter Dreisatz): 6 · 10 = 60 Personentage. 60 : 4 = 15 Tage.
Aufgabe 8
Lösungsweg
Ein Brötchen kostet 2 € : 4 = 0,50 €. Zehn Brötchen kosten 10 · 0,50 € = 5,00 €.
Aufgabe 9
Lösungsweg
In einer Minute sind es 30 : 2 = 15 Seiten. In 7 Minuten 7 · 15 = 105 Seiten.
Aufgabe 10
Lösungsweg
Mehr Helfer – weniger Zeit (umgekehrter Dreisatz): 8 · 6 = 48 Helferstunden. 48 : 12 = 4 Stunden. 9 Stunden wäre der Fehler, normal statt umgekehrt zu rechnen.
Aufgabe 11
Lösungsweg
Pro Person: 450 g : 6 = 75 g. Für 10 Personen: 10 · 75 g = 750 g.
Aufgabe 12
Lösungsweg
Drei Pumpen schaffen dreimal so viel pro Stunde, brauchen also ein Drittel der Zeit: 9 : 3 = 3 Stunden. 27 Stunden wäre der Fehler, zu multiplizieren statt zu teilen.