Aufgabe 1
Wie viel sind 15 % von 240?
- 24
- 30
- 32
- 36 (richtige Antwort)
Lösungsweg
10 % von 240 sind 24, 5 % sind die Hälfte davon, also 12. Zusammen: 24 + 12 = 36.
Mathematik · 21 Aufgaben mit Lösungsweg
Prozent- und Zinsrechnung
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz und Zinsen.
Aufgabe 2
Eine Jacke kostet 80 €. Sie wird um 25 % reduziert. Wie viel kostet sie jetzt?
- 55 €
- 60 € (richtige Antwort)
- 64 €
- 65 €
Lösungsweg
25 % sind ein Viertel: 80 € : 4 = 20 €. Der neue Preis ist 80 € − 20 € = 60 €.
Aufgabe 3
Ein Preis steigt von 50 € auf 60 €. Um wie viel Prozent ist er gestiegen?
- 10 %
- 15 %
- 20 % (richtige Antwort)
- 25 %
Lösungsweg
Der Anstieg beträgt 10 €. Bezogen auf den alten Preis: 10 : 50 = 0,2 = 20 %.
Aufgabe 4
Du legst 2.000 € für ein Jahr zu 3 % Zinsen an. Wie viel Zinsen erhältst du?
- 6 €
- 30 €
- 60 € (richtige Antwort)
- 600 €
Lösungsweg
1 % von 2.000 € sind 20 €. 3 % sind 3 · 20 € = 60 €.
Aufgabe 5
40 % einer Zahl sind 18. Wie heißt die Zahl?
- 45 (richtige Antwort)
- 50
- 54
- 72
Lösungsweg
Wenn 40 % = 18 sind, dann sind 10 % = 4,5. 100 % sind 10 · 4,5 = 45.
Aufgabe 6
Ein Gerät kostet ohne Mehrwertsteuer 100 €. Wie viel kostet es mit 19 % Mehrwertsteuer?
- 109 €
- 119 € (richtige Antwort)
- 121 €
- 190 €
Lösungsweg
19 % von 100 € sind 19 €. Mit Steuer: 100 € + 19 € = 119 €.
Aufgabe 7
Ein Preis von 238 € enthält 19 % Mehrwertsteuer. Wie hoch ist der Preis ohne Steuer?
- 190 €
- 200 € (richtige Antwort)
- 210 €
- 219 €
Lösungsweg
Der Bruttopreis entspricht 119 %. Also: 238 € : 1,19 = 200 €. Achtung: Einfach 19 % von 238 € abzuziehen wäre falsch.
Aufgabe 8
Auf einen Preis von 60 € gibt es 15 % Rabatt. Wie viel Euro sparst du?
- 6 €
- 9 € (richtige Antwort)
- 12 €
- 15 €
Lösungsweg
10 % von 60 € sind 6 €, 5 % sind 3 €. Zusammen sparst du 9 €.
Aufgabe 9
Welche Zahl ist um 25 % größer als 80?
- 100 (richtige Antwort)
- 105
- 120
- 125
Lösungsweg
25 % sind ein Viertel: 80 : 4 = 20. Um 25 % größer heißt 80 + 20 = 100. Kurz: 80 · 1,25 = 100.
Aufgabe 10
Eine Aufklärungsquote steigt von 20 % auf 25 %. Um wie viel Prozent ist sie gestiegen?
- 5 %
- 20 %
- 25 % (richtige Antwort)
- 45 %
Lösungsweg
Die Quote steigt um 5 Prozentpunkte. Bezogen auf den alten Wert sind das 5 : 20 = 25 %. Prozentpunkte und Prozent sind nicht dasselbe.
Aufgabe 11
Ein Gehalt von 2.800 € wird um 3,5 % erhöht. Wie hoch ist das neue Gehalt?
- 2.898 € (richtige Antwort)
- 2.908 €
- 2.935 €
- 2.980 €
Lösungsweg
1 % von 2.800 € sind 28 €, 3,5 % also 98 €. Neues Gehalt: 2.800 € + 98 € = 2.898 €.
Aufgabe 12
Wie viel Zinsen bringen 1.500 € bei 4 % Jahreszins in 6 Monaten?
- 30 € (richtige Antwort)
- 60 €
- 90 €
- 120 €
Lösungsweg
Für ein ganzes Jahr wären es 4 % von 1.500 € = 60 €. Für ein halbes Jahr die Hälfte: 30 €.
Aufgabe 13
Eine Auszubildende verdient 1.050 € brutto. Die Abzüge betragen 21 %. Wie viel bekommt sie netto?
- 819,50 €
- 829,50 € (richtige Antwort)
- 839,50 €
- 850,00 €
Lösungsweg
21 % von 1.050 € sind 220,50 €. Netto: 1.050 € − 220,50 € = 829,50 €.
Aufgabe 14
Der Umsatz steigt von 80.000 € auf 92.000 €. Um wie viel Prozent ist er gestiegen?
- 15 % (richtige Antwort)
- 16 %
- 18 %
- 20 %
Lösungsweg
Der Anstieg beträgt 12.000 €. Bezogen auf 80.000 €: 12.000 : 80.000 = 0,15 = 15 %.
Aufgabe 15
Von 250 Bewerberinnen und Bewerbern werden 12 % eingestellt. Wie viele sind das?
- 30 (richtige Antwort)
- 32
- 35
- 36
Lösungsweg
10 % von 250 sind 25, 2 % sind 5. Zusammen: 30 Personen.
Aufgabe 16
Nach 20 % Rabatt kostet ein Stuhl 64 €. Wie viel hat er vorher gekostet?
- 76,80 €
- 77,00 €
- 80,00 € (richtige Antwort)
- 84,00 €
Lösungsweg
Der reduzierte Preis entspricht 80 % des alten Preises. 64 € : 0,8 = 80 €. Einfach 20 % von 64 € aufzuschlagen wäre falsch.
Aufgabe 17
Wie viel Prozent sind 18 von 72?
- 20 %
- 22 %
- 24 %
- 25 % (richtige Antwort)
Lösungsweg
18 ist ein Viertel von 72. Ein Viertel sind 25 %.
Aufgabe 18
Ein Preis von 200 € wird erst um 10 % erhöht und danach um 10 % gesenkt. Wie hoch ist er dann?
- 190 €
- 198 € (richtige Antwort)
- 200 €
- 202 €
Lösungsweg
Nach der Erhöhung: 220 €. 10 % davon sind 22 €, also 220 € − 22 € = 198 €. Die Senkung bezieht sich auf den höheren Preis.
Aufgabe 19
1.000 € werden zwei Jahre lang mit 5 % pro Jahr verzinst, die Zinsen bleiben auf dem Konto. Wie hoch ist der Kontostand danach?
- 1.100,00 €
- 1.102,50 € (richtige Antwort)
- 1.105,00 €
- 1.150,00 €
Lösungsweg
Nach einem Jahr: 1.000 € · 1,05 = 1.050 €. Im zweiten Jahr werden auch die 50 € Zinsen verzinst: 1.050 € · 1,05 = 1.102,50 €. Das ist der Zinseszins.
Aufgabe 20
Ein Kredit über 5.000 € kostet 6 % Zinsen pro Jahr. Wie viel Zinsen fallen in einem halben Jahr an?
- 150 € (richtige Antwort)
- 250 €
- 300 €
- 3.000 €
Lösungsweg
Jahreszinsen: 6 % von 5.000 € = 300 €. Für ein halbes Jahr die Hälfte: 150 €.
Aufgabe 21
Ein Guthaben wächst in einem Jahr von 2.400 € auf 2.472 €. Wie hoch war der Zinssatz?
- 2 %
- 2,5 %
- 3 % (richtige Antwort)
- 7,2 %
Lösungsweg
Die Zinsen betragen 72 €. Bezogen auf das Anfangsguthaben: 72 : 2.400 = 0,03, also 3 %.