Aufgabe 1
Löse die Gleichung: 2x + 6 = 20. Wie groß ist x?
- 6
- 7 (richtige Antwort)
- 8
- 13
Lösungsweg
Auf beiden Seiten 6 abziehen: 2x = 14. Durch 2 teilen: x = 7.
Mathematik · 12 Aufgaben mit Lösungsweg
Gleichungen
Einfache Gleichungen mit einer Unbekannten.
Aufgabe 2
Löse die Gleichung: 3 · (x − 2) = 15. Wie groß ist x?
- 5
- 6
- 7 (richtige Antwort)
- 9
Lösungsweg
Durch 3 teilen: x − 2 = 5. Dann 2 addieren: x = 7.
Aufgabe 3
Löse die Gleichung: 5x − 7 = 18. Wie groß ist x?
- 5 (richtige Antwort)
- 6
- 7
- 8
Lösungsweg
7 addieren: 5x = 25. Durch 5 teilen: x = 5.
Aufgabe 4
Löse die Gleichung: x : 4 + 3 = 9. Wie groß ist x?
- 16
- 20
- 22
- 24 (richtige Antwort)
Lösungsweg
3 abziehen: x : 4 = 6. Mit 4 multiplizieren: x = 24.
Aufgabe 5
Löse die Gleichung: x + 9 = 23. Wie groß ist x?
- 12
- 13
- 14 (richtige Antwort)
- 32
Lösungsweg
Auf beiden Seiten 9 abziehen: x = 23 − 9 = 14. Probe: 14 + 9 = 23.
Aufgabe 6
Löse die Gleichung: 4x = 36. Wie groß ist x?
- 8
- 9 (richtige Antwort)
- 32
- 40
Lösungsweg
4x heißt 4 · x. Um x allein zu haben, teilst du beide Seiten durch 4: x = 36 : 4 = 9.
Aufgabe 7
Löse die Gleichung: 7x + 4 = 3x + 20. Wie groß ist x?
- 2
- 3
- 4 (richtige Antwort)
- 6
Lösungsweg
Alle x auf eine Seite: 7x − 3x = 4x. Alle Zahlen auf die andere: 20 − 4 = 16. Also 4x = 16 und x = 4. Probe: 7 · 4 + 4 = 32 und 3 · 4 + 20 = 32.
Aufgabe 8
Löse die Gleichung: 2 · (x + 5) = 26. Wie groß ist x?
- 6
- 8 (richtige Antwort)
- 10
- 13
Lösungsweg
Erst durch 2 teilen: x + 5 = 13. Dann 5 abziehen: x = 8. Die Klammer musst du nicht ausmultiplizieren – teilen geht schneller.
Aufgabe 9
Löse die Gleichung: x : 3 − 2 = 5. Wie groß ist x?
- 9
- 15
- 21 (richtige Antwort)
- 27
Lösungsweg
Erst 2 addieren: x : 3 = 7. Dann mal 3: x = 21. Rückwärts rechnen heißt: die Rechenschritte in umgekehrter Reihenfolge umkehren.
Aufgabe 10
Löse die Gleichung: 5x − 3 = 2x + 12. Wie groß ist x?
- 3
- 5 (richtige Antwort)
- 7
- 9
Lösungsweg
2x abziehen: 3x − 3 = 12. 3 addieren: 3x = 15. Durch 3 teilen: x = 5. Probe: 5 · 5 − 3 = 22 und 2 · 5 + 12 = 22.
Aufgabe 11
Löse die Gleichung: 3 · (2x − 1) = 2 · (x + 7) + 1. Wie groß ist x?
- 3,5
- 4
- 4,5 (richtige Antwort)
- 5
Lösungsweg
Klammern auflösen: 6x − 3 = 2x + 15. Dann 2x abziehen und 3 addieren: 4x = 18. Also x = 4,5. Achte beim Auflösen darauf, jede Zahl in der Klammer zu multiplizieren.
Aufgabe 12
Verdoppelt man eine Zahl und addiert 7, erhält man 31. Wie heißt die Zahl?
- 9
- 10
- 11
- 12 (richtige Antwort)
Lösungsweg
Als Gleichung: 2x + 7 = 31. 7 abziehen: 2x = 24. Durch 2 teilen: x = 12. Probe: 2 · 12 + 7 = 31.